domingo, 7 de junio de 2009

ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS

Es una parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico, pero fundamental en todo estudio. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, su poder inferencial es mínimo y debería evitarse tal proceder.

TIPO DE VARIABLES:

En un estudio científico, podemos clasificar las variables según la escala de medición o la influencia que asignemos a unas variables sobre otras y por esta razón, se pueden clasificar como sigue:

* Según su escala de medición:

o Variables cualitativas:

Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
1. Variable cualitativa ordinal:

La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave

2. Variable cualitativa nominal:

En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

o Variables cuantitativas:

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
1. Variable discreta:

Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

2. Variable continua:

Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso (2.3 kg, 2.4 kg, 2.5 kg...) o la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.

* Según la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrán ser:

o Variables independientes:

Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de , que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.

o Variables dependientes:

Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes.

Variable Independiente:

es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así, a la variable que el investigador manipula.

Variable Dependiente:

Hayman (1974 : 69) la define como propiedad o característica que se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente.

La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.

Variable Interviniente:

Son aquellas características o propiedades que de una manera u otra afectan el resultado que se espera y están vinculadas con las variables independientes y dependientes.

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA:



HISTOGRAMA:

un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

TIPOS DE HISTOGRAMA:

*DIAGRAMA DE BARRAS



*Diagramas de barras simples

Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.



* Diagramas de barras compuesta

Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.

*Diagramas de barras agrupadas

Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

*Polígono de frecuencias

Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.



*Ojiva porcentual

Es un gráfico acumulativos, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.




* Diagrama circular:



MEDIANA:

una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra.


MODA:

es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

Md= Xi , si ni, = max {Fi, j E {1,2 .... k}}

FRECUENCIA:

se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

TIPOS DE FRECUENCIA:

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipo de frecuencias (véase fig.1), estas son:

* Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

* Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

* Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

* Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos

Media aritmetica:

Es igual a la suma de todos los valores dividida entre el numero de sumandos, cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadisticas muestrales.

Media armonica:

representada h de una cantidad finita de numeros es igual al reciproco, o inverso, de la media aritmetica de los reciprocos de dicho numero.

Media geometrica:

De una cnatidad finita de numeros es la raiz encima del producto de todos los numeros.


Media ponderada:

para una serie de datos x= (x1, x2, x3) a la que corresponden w= (w1, w2, w3) la media ponderada se calcula como

X= sumatoria de Xi, Wi / sumatoria w

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